On considère le carré ABCD ci-contre de côté 30 cm.
On place un point mobile M sur le côté DC et on
notex la distance DM, avec x € [0 ; 15].
On construit alors les trois carrés C₁, C₂ et C3 comme
représentés ci-contre tels que les carrés C₁ et C₂
aient les mêmes dimensions.
1) Exprimer en fonction de x l'aire totale grisée del: 3
carrés C₁, C₂, C3, puis réduire l'expression obtenue.
On note A(x) cette aire.
2) Déterminer par le calcul la valeur minimale que
peut prendre A(x) et pour quelle valeur de x elle est
atteinte.
3) Déterminer par le calcul pour quelle(s) valeur(s)
de x l'aire A(x) est égale à la moitié de l'aire totale
de ABCD.
4) Représenter à l'échelle tous les cas où l'aire A(x)
est égale à la moitié de l'aire totale de ABCD.
C₁
M
C3
C₂
B