Dans une usine produisant des engrenages, certains des engrenages peuvent présenter un défaut d'aspect (A) ou un défaut de structure (S), et parfois les deux simultanément. On prélève au hasard un engrenage dans la production.

Soit A l'événement "l'engrenage présente un défaut d'aspect", et S "l'engrenage présente un défaut de structure".
On admet que la probabilité qu'un engrenage, prélevé au hasard dans la production, présente un défaut d'aspect est 0.03.
La probabilité qu'un engrenage, prélevé au hasard parmi ceux présentant un défaut d'aspect, présente un défaut de structure est 0.05.
La probabilité qu'un engrenage, pélevé au hasard parmi ceux ne présentant pas de défaut d'aspect, présente un défaut de structure est 0.02.

La probabilité de S sachant A est



La probabilité de A sachant S est-elle donnée directement dans l'énoncé?


La probabilité de l'événement "A intersection avec S" est


La probabilité qu'un engrenage choisi au hasard présente un défaut de structure est


P( A U S ) =


La probabilité qu'un engrenage choisi au hasard ne présente aucun des deux défauts est


Les événements A et S sont-ils indépendants?


(avec explications et détails des calcules svp j'aimerais comprendre)