Bonjour, je n'arrive pas à faire mon dm de maths,est-ce que quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance
Exercice 1:
Le taux d'hématocrite est le pourcentage du volume de globules rouges par rapport au volume
sanguin total. Chez la femme, sa valeur est normale lorsqu'elle est comprise entre 37% et 46%
Très fatiguée, Madame Trucmuche consulte son médecin qui lui prescrit une prise de sang et
là, stupeur ! cette analyse révèle un taux d'hématocrite égal à 32%.
La fin est proche, se lamente Madame Trucmuche.
Mais non, mais non, lui répond son médecin. Si le variant Zeta du Covid ne nous achève
pas tous, vous avez encore de belles années devant vous.
Pour augmenter son taux d'hématocrite, on lui injecte un médicament et on effectue des
contrôles réguliers. Le taux est donné, en pourcentage, par la fonction f définie sur l'intervalle
10:91 par f(x)=-0.5x² + 4x +32 où x représente le temps en heures écoulé depuis l'injection.
1. Calculer f(0). Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
2 Déterminer le tableau de variations de la fonction f sur [0:9].
3.
3.
Au bout de combien de temps le taux d'hématocrite est-il maximal ? Quelle est la valeur
de ce maximum ?
4. Déterminer l'intervalle de temps (en minutes) durant lequel le taux d'hématocrite de
Madame Trucmuche sera supérieur ou égal à 37%.
Exercice 2:
On considère le plan muni d'un repère orthonormé. Soit A(-4:1) et soit (d) la droite
d'équation cartésienne: 6x +5y-42=0.
1. Démontrer que le point A n'appartient pas à (d).
Faire une figure.
Soit M un point de la droite (d) d'abscisse r avec r un nombre réel.
a) Démontrer que AM²=2,44²-9,76t+70,76.
b) Justifier que la longueur AM est minimale si et seulement si AM est minimale. En
déduire les coordonnées du point H appartenant à la droite (d) tel que AH S AMpour tout
tréel.
c) En utilisant le produit scalaire, démontrer que les droites (AH) et (d) sont
perpendiculaires.