Exercice 1
Résoudre dans R les inéquations suivantes :
1) (3 − x)(x − 5x +6) > 0
-
2) (-x² + x - 1) (2x² + 3x + 1) > 0
2
3
≥-1
x+2
3)
(x − 3)
-
;
Exercice 2
On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A tel que AB =
6.
Soit M un point du segment [AB].
On note N le point du segment [BC] et P celui du segment [AC] tel
que AMNP soit un rectangle.
On pose AM = x et on note A(x) l'aire du rectangle AMNP.
1) a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
b) Exprimer A(x) en fonction de x.
2) Déterminer la (les) position(s) du point M pour laquelle
(lesquelles) l'aire du rectangle AMNP est
a) supérieure ou égale à 8.
b) inférieure ou égale au quart de l'aire du triangle ABC.
c) maximale. Quelle est alors la nature de AMNP?