Bonjour, pouvez-vous m'aidez pour cet exercice ?
On considère la suite (Un) définie sur N par u0=2 et pour tout entier naturel n, un+1 = 0,75Un+3.
1) a) Je nomme P(n) la propriété : " un>un+1 ", où n € É.
Démontrer que P(n) est héréditaire c’est-à-dire que " P(n) vraie => P(n+1) vraie " pour tout entier naturel n.
b) Peut-on déduire de la question précédente que la suite (un) est strictement décroissante ? Expliquer.
2) Étudier le sens de variation de (un).
3) Que nous apprend cet exercice sur le raisonnement par récurrence ? Quelle(s) erreur(s) ne doit-on pas commettre ?
Merci.