Un projectile est lancé d'une hauteur de 2 mètres avec une vitesse initiale Vo exprimée en m.s-¹. On néglige les frottements de l'air. Le projectile n'est soumis qu'à la force de son poids. La hauteur du projectile, en mètre, est modélisée par la fonction h définie sur [0 ; +∞[ par: h(t) = − 1/2gt² + vt + 2, où t est la durée exprimée en secondes et g l'intensité de la pesanteur terrestre. On prendra g = 10 m.s-². 1. Déterminer la hauteur maximale atteinte par le projectile en fonction de v. 2. À quel(s) instant(s), au cours de sa trajectoire, le projectile se trouve-t-il à une hauteur de 2 m ? On exprimera les solutions en fonction de vo. 3. On suppose que v = 10 m.s-¹. Calculer l'instant où le projectile touche le sol. On donnera la valeur approchée au dixième. 4. Déterminer la durée pendant laquelle le projectile reste à une hauteur supérieure ou égale à 5 m. On arrondira au dixième.​