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hyper concentré(e).
Pierre se constitue une tirelire afin d'acheter un vélo qui coûte 150 €. Après un dépôt
initial dans cette tirelire de 8 €, il décide qu'à la fin de chaque mois, il déposera une
somme de plus en plus grande: la somme déposée à la fin de chaque mois sera augmentée
de 2 € par rapport à celle du mois précédent.
Ainsi, à la fin du premier mois, il déposera 10 € et la tirelire contiendra 18 €. On note
p(0) le dépôt initial et p(n) la somme déposée à la fin du n-ième mois. On obtient ainsi
une suite notée (pa).
1. Calculer p(1) et p(2).
2. Montrer que la suite p est arithmétique et donner sa raison. En déduire que p(n) = 2n
+8.
3. a) Quelle somme totale contiendra la tirelire au bout de deux mois ?
b) Montrer que la somme totale contenue dans la tirelire au bout de n mois est
(n+1)(n+8).
4. Un ami de Pierre lui fait remarquer qu'il devra attendre 9 mois pour pouvoir acheter
son vélo.
Justifier cette affirmation.
pensable d'être