On attache, grâce à un fil inextensible, un mobile autoporteur à un point fixe O. On lance ce mobile sur une table à coussin d’air horizontale pour avoir un mouvement de rotation du mobile autour du point O et on enregistre la position du point M confondue avec le centre d’inertie de l’autoporteur à des intervalles de temps successifs et égaux τ =20ms. On obtient l’enregistrement suivant avec une échelle réelle:
1. Quelle est la nature de la trajectoire du mobile M ?
2. Déterminer la vitesse instantanée du point M en M2, et M6.
3. Représenter le vecteur vitesse (v_2 ) ⃗ et (v_6 ) ⃗du mobile au point M2 et M6.
4. Calculer la vitesse angulaire du mobile aux points M5, M8, Préciser l’unité.
5. Quelle est la nature de mouvement de M ? Déduire la nature de mouvement de corps solide.
6. Calculer la valeur du rayon R de la trajectoire du point M.
7. Calculer la fréquence de ce mobile autoporteur.
8. Compléter le tableau suivant tel que : M1 est l’origine des angles (θ0=0) et M2 est l’origine des dates (t=0). Position de M M1 M2 M3 M4 M5 M6 ti(s) θi(rad)
9. En utilisant une échelle convenable, tracer la courbe θ=f(t).
10. En déduire les équations horaires du mouvement de point M.
11. Pendant 2 min de rotation, calculer le nombre de tours effectués par le mobile autoporteur. En déduire la distance parcourue par le mobile pendant cette durée.​