Un projectile est lancé d'une hauteur de 2 mètres avec une vitesse initiale v exprimée en m•s-1. On néglige les frottements de l'air, le projectile n'est soumis qu'à une seule force, son poids ; son mouvement est parabolique et dépend de vo.
La hauteur du projectile en mètre est :
1
h(t) ===
> 872
- + Vot + 2,
avec h fonction du temps, g l'intensité de la pesanteur terrestre et t la durée en seconde.
On prend g = 10 m•s-2 dans la suite de l'exercice.
1. Pour quelle (s) valeur (s) de v le projectile attein-dra-t-il une hauteur de 4 m au moins ?
2. Pour quelle (s) valeur (s) de v, le projectile ne tou-chera-t-il pas terre avant 2.5 secondes ?
3. Pour quelle (s) valeur (s) de v, le projectile attein-dra-t-il une hauteur de 4 m au moins et ne touchera-t-il pas terre avant 5 secondes ?