Devoir maison n°2 - Terminale
Exercice 1-Pour chaque énoncé, définir une suite. Donner sa nature, ses paramètres, sa monotonie et
calculer U₂, U₂, U₁6 of ₁00
1) La population d'une ville en pleine expansion est de 21 500 en 2020. Sa population augmente de
2% chaque année,
2)
Un fermier possède 750 poules en Janvier 2013. Chaque mois, 30% vont à l'abattoir, puis les
poules restantes se reproduisent, de sorte que leur nombre aura doublé à la fin du mois.
3)
Une personne âgée atteinte d'Alzheimer sait que sa retraite augmente depuis Janvier mais ne sait
pas à quel rythme. Il se souvient que sa retraite de Mars était de 1874,25€, de 1967,96€ en Avril et
de 2278,16€ en Juillet (on fera attention à ce que la suite commence en Janvier).
4) Son frère jumeau atteint lui aussi d'Alzheimer se souvient avoir perçu 2360€ en Mars, 2440€ en
Avril et 2680€ en Juillet.
Exercice II-Dans une forêt, en 1880, il y avait 2500 cerfs/biches. On estime que l'espérance de vie d'un
corf/biche est de 15 ans. Ainsi, on a une génération complète de cerfs/biches tous les 15 ans. D'une
génération à la suivante, leur nombre diminue de 5%.
1)
En partant de la génération 1 (U,) en 1880, définir une suite, donner sa nature, ses paramètres et
sa monotonie,
2)
A quelle année correspond la 24ème génération de biches ?
3) Calculer le nombre de cerfs/biches dans cette forêt en 1895, en 1910, en 1925, en 2015 et en
2045,
4) Combien de cerfs/biches auront vécu dans cette forêt en 35 générations ?
5)
A l'aide de votre calculatrice, chercher à quelle génération le nombre de cerfs/biches aura diminué
de moitié, Quand sera-t-il de moins de 500 ? Quand vaudra-t-il 0 ?