Bonjour j’ai cet exercices pour demain mais je comprend rien du tout j’ai vraiment besoin d’aide
Exercice 2
«Raisonnement par l'absurde »
On prend comme hypothèse la négation de la proposition à démontrer et on en déduit
une contradiction.
1er exemple: Montrons que est un rationnel non décimal.
Méthode globale:
1. Hypothèse (c'est la négation): est un décimal
2. Démonstration: juste par équivalence..... Qui aboutit sur une
<< absurdité » (faux, impossible)
3. Conclusion: n'est pas décimal (l'hypothèse départ était
donc fausse)
On démontre par l'absurde que n'est pas décimal:
1. Supposons que est un nombre décimal.
2. Il existe donc un nombre a EN et n EN tels que, ainsi par le produit en
croix : 10 = 3 x a donc 10" est un multiple de 3 ou encore 3 divise 10".
On utilise le critère de divisibilité de 3: la somme des chiffres qui compose le
nombre doit être multiple de 3. Or la somme des chiffres de 10" vaut 1 car
10" 10....0. Donc 3 ne divise pas 10": ce qui contredit l'hypothèse de départ.
3. Donc n'est pas un nombre décimal.
TOURNEZ →