Bonjour j’aimerais qu’on m’aide svp.




Une entreprise commercialise des chocolats. La production hebdomadaire maximale est de 30 000
chocolats. On suppose que la totalité de la production hebdomadaire est vendue chaque semaine. Les
charges de production, en euro, pour x milliers de chocolats vendus sont modélisées par la fonction C
définie sur l'intervalle [0: 30] par C(x) = 4x² + 4x + 520.
L'entreprise fixe le prix de vente d'un chocolat à 0,128 euro. Pour la vente de x milliers de chocolats le
chiffre d'affaires, en euro, est donné par la fonction R définie sur l'intervalle [0; 30] par R(x) = 128x.
Cet C désignent les courbes représentatives de R et C dans le repère ci-dessous:
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
5 10 15
Le résultat réalisé pour x milliers de
chocolats vendus est donné par la fonction
B. définie pour tout nombre x appartenant à
l'intervalle [0; 30] par :B(x) R(x) - C(x).
1. Montrer que
vx € [0:30], B(x)
- 4x² + 124x - 520.
20 25 30 35 40
3. En déduire le tableau de signes de
B(x) sur [0; 30].
4. À l'aide des questions précédentes déterminer les quantités de chocolats à produire permettant
d'obtenir un résultat positif.
5. Quelle est la quantité de chocolats à produire pour maximiser le résultat hebdomadaire ? On précisera
la valeur de ce résultat maximal en euro.
2. Montrer que
vx € [0; 30], B(x) =-
4(x - 5)(x-26).