Une ficelle, longue de 89 cm, est fixée à ses extrémités
par deux clous A et B distants de 65 cm. Objectif: déter-
miner s'il est possible de tendre la ficelle de façon que le
triangle ACB soit rectangle en C.
Même question avec une ficelle de 100 cm.
65 cm
1. À l'aide de la figure, on voit que la question est de
savoir si on peut construire un triangle rectangle ABC
répondant à certaines conditions.
Le triangle que l'on cherche possède un côté de longueur
connue AB et deux côtés de longueurs inconnues AC et
BC. Mais ABC est rectangle donc il n'y a en fait qu'une
seule inconnue, AC ou BC.
On appelle x la longueur de AC. Exprimer BC en fonction
dex.
2. Il reste désormais à traduire sous la forme d'une équa-
tion le fait que ABC est rectangle en C et à savoir si cette
équation a des solutions ou non.
a. Écrire cette équation et la résoudre.
b. Les deux solutions sont-elles acceptables?
c. Reprendre les étapes précédentes pour une ficelle de
100 cm.
