Exercice 3 (Développement
décimal d'un nombre rationnel).
Le développement décimal d'un nombre A est 0,86868686....
On souhaite démontrer que A € Q.
(a) Déterminer le développement décimal de 100 × A.
(b) Que vaut 100 × A-86?
(c) Déterminer alors une écriture fractionnaire du nombre A.