Exercice 2:
Une grande entreprise vient de clôturer sa campagne de recrutement qui s'est déroulée en deux temps:
premier temps: étude du dossier présenté par le candidat;
deuxième temps: entretien en vue du recrutement.
Le processus de recrutement mis en oeuvre par l'entreprise est le suivant :
si le dossier est jugé de bonne qualité, alors le candidat est reçu en entretien par le directeur des ressources
humaines;
si le dossier n'est pas jugé de bonne qualité, alors le candidat subit des tests puis est reçu en entretien
par le directeur de l'entreprise.
Dans les deux cas, à l'issue de l'entretien, le candidat est recruté ou ne l'est pas.
À l'issue de cette campagne de recrutement, l'entreprise publie les résultats suivants :
30% des candidats avaient un dossier jugé de bonne qualité;
•
20% des candidats n'ayant pas un dossier jugé de bonne qualité ont été recrutés;
38 % des candidats ont été recrutés.
1. On prend un candidat au hasard et on note:
D l'évènement le candidat a un dossier jugé de bonne qualité» ;
R l'évènement le candidat est recruté par l'entreprise ».
a. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré.
b. Calculer la probabilité que le candidat n'ait pas un dossier de bonne qualité et ne soit pas recruté par
l'entreprise.
c. Montrer que la probabilité de l'événement DnR est égale à 0,24.
d. En déduire la probabilité qu'un candidat soit recruté sachant que son dossier est jugé de bonne qualité.
Compléter l'arbre pondéré réalisé dans la question a.
2. Deux personnes postulent pour un emploi dans l'entreprise. Les études de leurs candidatures sont faites
indépendamment l'une de l'autre. On rappelle que la probabilité qu'un candidat solt recruté dans l'entreprise
est 0,38.
a. Construire un arbre pondéré décrivant toutes les situations possibles de recrutement pour ces deux per-
sonnes. On notera R₁ : la première personne est recrutée et R₂: "la deuxième personne est recrutée.
b. Calculer la probabilité qu'au moins une des deux personnes soit recrutée. On donnera la valeur exacte
puis une valeur du résultat arrondie à 10-³