Exercice 1:
Une entreprise fabrique chaque jour entre 0 et 60 objets.
Le coût total de production de ces objets, exprimé en euros, est donné par : C(x)=x²-20x+200
où x est le nombre d'objets produits.
Tous les objets produits sont vendus. Le prix de vente d'un objet est de 34 €.
1) Calculer le nombre d'objets fabriqués correspondant à un coût de production de 500 €.
2) Exprimer, en fonction de x, la recette R(x).
3) Justifier que le bénéfice réalisé pour la production et la vente de x objets est donné,
pour x = [0; 60], par: B(x)=-x²+54x-200.
4) Dresser le tableau de variation de la fonction B et en déduire la quantité à produire et vendre
permettant à l'entreprise de réaliser un bénéfice maximal. Quel est ce bénéfice maximal ?
5) Déterminer la quantité à produire et vendre permettant à l'entreprise d'être rentable.