48 [Calculer.]
On considère la parabole P d'équation y = ax² + bx+c où a, b et c sont trois réels tels que a 0.

1. a. Déterminer le point d'intersection de P avec l'axe des ordonnées.

b. On considère une droite d, d'équation x = k où k est un réel quelconque. Justifier que, pour toute valeur de k, la droite d, coupe la parabole P en un seul point. Déterminer alors les coordonnées de ce point.

2. a. Dans quels cas existe-t-il au moins un point d'inter- section entre P et l'axe des abscisses? Justifier.

b. On considère une droite d₂ d'équation y = k où k est un réel quelconque. On s'intéresse aux éventuels points d'intersection entre d, et P. Déterminer, en justifiant, tous les cas possibles. Pour chacun des cas, exprimer la condition respectée par k en fonction de A et a.​