Soit A, un nombre entier de six chiffres écrit sous la forme :
A= a b c a b c
Où : a est le chiffre des centaines de mille et des centaines.
b est le chiffre des dizaines de mille et des dizaines.
c est le chiffre des milliers et des unités.
Montrer que A est divisible par 7, 11 et 13.
Aide : - On peut remarquer que par exemple :
5427 = 5 x 1000 + 4 x 100 + 2 x 10 + 7 x 1
- Si une lettre ou bien un nombre apparait plusieurs fois en tant que facteur
dans une somme algébrique, on peut le factoriser (utilisation de la
distributivité).