Exercice n°1 : (7 points)
Un guide de survie en milieu hostile donne une méthode pour estimer une longueur dans un milieu naturel; on
meut par exemple utiliser cette méthode pour estimer la largeur d'une rivière.
-On se place en un point A en face d'un repère R situé sur l'autre rive (arbre,
rocher..).
-On marche 10 pas le long de la rivière parallèlement à celle-ci et on plante un bâton en B.
-On continue à marcher le long de la rivière de 10 pas jusqu'à atteindre un point C où l'on
pose un caillou par exemple.
En partant du point C, on s'éloigne de la rivière en restant perpendiculaire à celle-ci
jusqu'à un point D aligné avec le repère R et le bâton B.
) Démontrer que les triangles ABR et BCD sont égaux.
E) a. Vanille a testé cette méthode pour évaluer la largeur d'une rivière : elle a obtenu
20 pas. Déduire de ce qui précède la largeur de cette rivière.
On expliquera son raisonnement.
CD =
b. La longueur d'un pas de Vanille est égale à 65 cm.
Quelle est la largeur, en m, de cette rivière ?