Soit P la parabole d'équation y = x² - 3x + 2 et A le point de coordonnées (-2; 3).
Le point B est un point de l'axe des ordonnées ayant pour ordonnée m.

1. Montrer que l'abscisse x d'un point d'intersection de P et de la droite (AB) est solution de l'équation 2x² - (m+3)x+ 4-2m = 0.

2. Montrer que le discriminant de cette équation est m² +22m - 23 et en déduire le nombre de points d'intersection entre P et (AB) en fonction de m.​