On considère un triangle équilatéral ABC et son cercle circonscrit (C). 1- A tout point M de l'arc [BC] ne conte- nant pas A, on associe le point N du seg- ment [AM] tel que MN = MC. Montrer que le triangle MNC est équilatéral. 2- La droite (CN) recoupe le cercle (C) en P. Déterminer la nature du triangle APN puis celle du quadrilatère MNPB. ​