Exercice 4
Thalès de Millet (624- 547 av JC) se rendit célèbre
en donnant la hauteur de la plus grande pyramide
d'Egypte. Nous allons utiliser son théorème pour
calculer la hauteur de cette pyramide représentée
ci-contre. KEOP est un carré de centre H et de côté
230 m. [SH] est la hauteur de cette pyramide.
1. Soit I le milieu de[OE]. Calculer HI.
2. On se place à l'extérieur de la pyramide et on plante verticalement un bâton
représenté par le segment [AB] de 2 m de façon à ce que les points M, B, S et
M, A,H soient alignés dans le même ordre.
On sait que MA = 2,4 m et MH = 165 m
B
H
a. Justifier que (HS) et (AB) sont parallèles.
b. Déterminer la hauteur SH de la pyramide.
c. Calculer le volume de cette pyramide. Arrondir le résultat au m³.