aidez moi svp dm de maths trop dur!!!
ABCD est un carré de côté 4 cm.
M est un point du segment [AB] et on pose x = AM (en cm).
Les points N, P et Q sont respectivement sur
[BC], [CD] et [DA] et BN = CP = DQ = x.
1) Quel est l'ensemble des valeurs que peut
prendre x? On note I cet ensemble.
2) Exprimer l'aire de AMQ en fonction de x.
3) On note f (x) l'aire de MNPQ en cm².
a) Exprimer f (x) en fonction de x.
b) Démontrer que pour tout x EI,
A X M
f (x) = 2(x - 2)² + 8
4) Démontrer que, pour tout x de I, on a :
f(x) ≥ 8.
5) Déduire pour quelle valeur de x dans I l'aire du rectangle MNPQ est minimale.