Le plan est rapporté à un repère orthogonal.
Le réel m étant fixé, on définit la droite dm d'équation y=2x+m
On considère la parabole P d'équation y=[sup][/sup]+6x+6
On se propose de rechercher l'intersection de la parabole P et des droites dm, puis d'étudier un ensemble de point lié à ces intersections.
1)Tracer la parabole P et la droite d4 dans un repère.
2)A l'aide du graphique, déterminer pour quelles valeurs de m la droite dm et la parabole P ont :
a)deux points d'intersection
b)exactement un point d'intersection (dont on donnera les coordonnées)
c)aucun point d'intersection
3)Retrouver par le calcul les résultats a la question 2)
4)Dans le cas où la droite dm et la parabole P ont deux point d'intersection A et B, on définit le point C milieu du segment [AB].
-Déterminer par le calcul l'ensemble décrit par C lorsque m décrit R. Tracer cet ensemble.
