EXERCICE 1:
Sur la figure ABC et AMN sont des triangles isocèles en A.
Les points A, M, B d'une part et A, N, C d'autre part sont alignés.
De plus on a (MN) || (BC).
On a AM = AN = z avec ze [0; 10]
NCMB = 3 avec BC= 5.
1. Exprimer la longueur MN en fonction de z.
2. En déduire que le périmètre p(z) du trapèze MBCN est donné par p(x) =
16x +33
x+3
3. A l'aide de votre calculatrice conjecturer le sens de variations de p(z) sur l'intervalle [0, 10].
15
I +3
4. a. Démontrer que pour tout z e [0; 10]: p(x) = 16-
-
b. Démontrer la conjecture du 3.
5. Est-il possible d'avoir p(z) = 15? Justifier.
Et p(z)= 16? Justifier.