On considère le triangle ABC ci-contre.

1. a. Sachant que sin 60° = √3/2, calculer la valeur exacte de AH,
puis celle de BH.
b. En déduire que HC = 5.

2. Démontrer que AC = 2/13. (ou AC = √52)

3. Calculer à un degré près la mesure de l'angle ACB.

4. Soit I le milieu de [AC]. La parallèle à (HC) passant par I coupe [AH] en J.
Compléter la figure (de manière exacte) puis calculer la valeur exacte de IJ.