En France, le numéro de cartes bancaires est composé de 16 chiffres du type :
ABCD EFGH IJKL MNOP.
Le chiffre P est une clé de contrôle appelé clé de Luhn.
Voici la manière de calculer cette clé :
Si A est égal à 9, on ne fait rien.
Sinon, on calcule le reste de la division euclidienne de 2A par 9 et on remplace A par
ce résultat ;
On recommence avec C, E, G, I, K, M et O;
à partir des valeurs obtenus, on calcule le reste, noté r, de la division euclidienne de la
somme des 15 premiers chiffres (de A à O) par 10;
P est alors égal à 10 - r.
1) Donner la clé d'une carte bancaire dont les 15 premiers chiffres sont 4975 3550 9385 087.
2) 4978 0294 7841 0785 est-il un numéro de carte bancaire possible ? Justifier.
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