3. Pour aller plus loin, démontrer
lorsque a < b.
In, le nombre (n+3)-n' est toujours un
r que a² + ab + b² = (a + ² b )² + ²b².
En déduire la
Exercice 2
1. Démontrer l'identité de Lagrange : (ac+ba)² + (ad — bc)² = (a² + b²){c² + d²)
2. Application
a.
comparaison de a' et de b
Si deux nombres entiers naturels sont chacun somme de deux carrés parfaits (un carré parfait est le
carré d'un nombre entier comme 49), que peut-on dire de leur produit ?
b. Écrire 2600 comme somme de deux carrés parfaits en remarquant que 2600 est un multiple de 25.