Bonsoir j’ai besoin d’aide pour demain
Le marathon de New-York est une course pédestre de 42,195 km organisée chaque année le premier di-
manche de novembre.
Afin de s'y préparer, un participant décide de courir chaque semaine, en commençant par 15 kilomètres la
première semaine d'entrainement. Afin d'augmenter ses performances, il décide d'augmenter sa distance
parcourue de 1,5 km par semaine.
Pour tout entier naturel n non nul, on note Un la distance parcourue, exprimée en km, au cours de la n-ième
semaine d'entraînement. On a ainsi u1 = 15.
1. Déterminer u2 et u3.
2. Justifier que la suite (Un) est arithmétique et préciser sa raison r.
3. Montrer que, pour tout entier naturel n non nul, Un = 1,5n + 13,5. En déduire la distance parcourue
lors de la cinquième semaine d'entraînement.
4. Déterminer le nombre de semaines d'entrainement nécessaires pour que la distance parcourue lors
d'un entrainement soit supérieure à celle du marathon de New-York.
5. Déterminer la distance totale parcourue par le participant en cumulant les distances parcourues lors
des 20 premiers entrainements.