EXERCICE 4
Problème de triangle
ABCD est un rectangle tel que: AB = 1 et AD=2. I est le milieu de [AB].
Pour tout point M du segment [AD], on pose
AM = x.
A
1) Quelles valeurs peut prendre x ?
2) On pose f(x) = MI² + MC².
Exprimer f(x) en fonction de x.
3) Dresser le tableau de variation de la
fonction f.
0,5.
A I
0,5
:. X
M
2
(4 points)
D
B
2
C
4) On se propose de déterminer les valeurs de x pour lesquelles les triangle IMC est
rectangle en M.
17
4
a) Montrer que le triangle IMC est rectangle si, et seulement si, f(x) =
b) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle.