EXERCICE 2
(durée: 30 minutes; compétences : résoudre un problème du second degré)
Pour fabriquer le sirop d'érable, on commence par recueillir l'eau sucrée qui coule du tronc des érables. Cette production
nécessite des conditions précises : la température doit être comprise entre 4°C et 12°C; elle doit aussi s'être maintenue sous
0°C durant la nuit. On modélise la température en posant : C(t) = -²+t-33 où t représente le temps en heures écoulé
depuis minuit (0 ≤ t ≤24) et C(t) la température en degré Celsius.
On se propose de savoir si les érables ont produit de l'eau sucrée d'écoulement.
1. Faire un croquis de la courbe de C en plaçant le sommet S et les points d'intersection avec les axes (Ox) et (Oy).
(on donnera avec une précision de deux chiffres après la virgule les coordonnées des points placés)
2. par la méthode de votre choix (graphique / algébrique / algorithmique), résoudre :
a) C(t) = 0
b) C(t) ≥ 4
c) C(t) ≤ 12
3. répondre alors aux questions suivantes :
10 points
(a) Pendant combien de temps la température s'est-elle maintenue au-dessous de 0°C pendant la nuit ?
(b) Quelle a été la durée de l'écoulement ?