J’ai un devoir à rendre sur les nombres complexes et je n’ai rien compris, qui peut m’aider svp ?

Exercice 1. A, B et C sont les points d'affixes respectives: ZA = -1 +i, zB = 2+i, zo = - - i.
1) Placer les points A, B et C dans le plan complexe.
2) Calculer les affixes des vecteurs AB, AC et BC.
3) En déduire les longueurs AB, AC et BC.
4) Le triangle ABC est-il rectangle?
Exercice 2. 1) Calculer la forme algébrique de ¹+√3.
√2+1√2
2.a) Déterminer le module et l'argument de 1 + i√3.
2.b) Déterminer le module et l'argument de √2 + √2.
√2+1√2
2.c) En déduire le module et l'argument de 1+√3
3) Déduire des questions précédentes la valeur exacte de cos() et sin().
Exercice 3. On admet que pour tous z,
2' EC |zz| = |2|× |2¹|
Démontrer par récurrence que pour tout n E N, 12"| = |2|".
Exercice 4. Résoudre les équations suivantes :
*
*(1 + i)2 = -1-5i
* 2 + z = |2|
* (2+31)2-2= z + 2(2 + 2)²
* 2²=Z