Bonjour à tous j’aurai besoin d’aide pour mon dm de maths svp car je ne comprends pas merci d’avance :


Exercice 1) Le nombre d'or noté est tel que (caractère) est tel que (caractère) = 1+√5/2 montrer que (caractère) est irrationnel

Exercice 2) Sans l'aide de la calculatrice, calculer les réels suivants :

A=95975579380²
et B=95975579379x95975579381

Exercice 3) a et b sont deux entiers relatifs.
Prouvez que
(a+b)²-(a−b)²/ ab est un entier naturel

Exercice 4) On suppose que x est un nombre réel non nul qui vérifie x + 1/x= √5.

Démontrer que x² + 1/x²
est un entier naturel .

Merci beaucoup :)