Exercice 1: Choisir 2 nombres entiers naturels non nuls a, b. a = ... et b = ....
On considère le programme de calcul ci-dessous en remplaçant a et b par vos valeurs choisies.
1. Choisir un nombre réel.
2. Le multiplier par a.
3. Soustraire b.
4. Elever au carré.
5. Soustraire 49.
1. Appliquer ce programme avec un nombre entier négatif de votre choix.
2. Appliquer ce programme de calcul à un réel x. Déterminer l'expression en fonction de x étape par étape.
On notera le résultat final f(x).
3. Développer f(x).
4. Factoriser f(x).
5. Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour obtenir 0 à la fin du programme de calcul? Justifier.
Exercice 2: Dans cet exercice, toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte dans l'évaluation.
Le résultat seul importe peu: c'est ma démarche pour y aboutir qui sera valorisée.
Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour une plus grande efficacité. La com-
pagnie de Brutus est telle que si elle avait comporté 75 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 3 rangées de plus.
over:
De combien d'hommes la compagnie de Brutus est-elle constitué?