Bonjour, excusez-moi j’aurais besoin d’aide pour mon DM de mathématiques je n’arrive pas à le faire et je n’ai pas compris la leçon merci beaucoup d’avance passez une bonne journée.
EXERCICE 2 (En économie)
Une entreprise produit de la pâte à papier.
On note q la masse de pâte produite, exprimée en tonnes,
avec 0 ≤ q ≤ 60.
Le coût total de production, en euros, pour la quantité q est :
C(q) = q² +632q + 1075
L'entreprise vend sa pâte à papier 700 € la tonne.
a) Déterminer la recette R(q) et le bénéfice B (q) obtenus
pour une masse q de pâte vendue.
b) Determiner la masse q de pâte à papier que l'entreprise
doit produire pour que son activité soit rentable.
c) Dresser le tableau de variation du bénéfice B (q) sur
[0; 60] et en déduire la masse q de pâte à papier que
l'entreprise doit produire pour que son bénéfice soit
maximal.
EXERCICE 3 (En géométrie)
Soit ABC un triangle isocèle
rectangle en C, avec
AC 10 cm. Pour tout
point M du segment [AC],
on note P et Q les points
respectivement sur les
A
P
B
segments [AB] et [BC] tels que les triangles APM et PBQ
soient rectangles en M et en Q.
On souhaite déterminer s'il existe une position de M sur
[AC] qui rend l'aire du quadrilatère ABQM minimale.
On pose x = AM (en cm) et f(x) l'aire du quadrilatère
ABQM (en cm²). On a 0≤x≤ 10.
M
Q
1. a. Exprimer MP en fonction de x.
b. En déduire l'expression de l'aire du triangle CMQ en
fonction de x.
c. Montrer que f(x) = 0,5x² = 5x + 50.
2. a. Déterminer la forme canonique de f.
b. Dresser le tableau de variation de f sur [0; 10] en le
justifiant.
c. Répondre au problème posé.