Bonjour, pouvez vous m'aider svp
On définit une fonction u sur [0, + ∞[ et une fonction g sur [0 ; 4[ U ]4 ; + ∞[ ainsi :
- Pour tout x de [0, + ∞[, u( x)=√x
- Pour tout x de [0 ; 4[ U ]4 ; + ∞[ g ( x)= (√x−2) / (x−4) = (√ x−√4) / (x−4)
a) Donner l'expression de u ' (x) pour tout x de ]0, + ∞[ , puis la valeur de u ' ( 4 ).
b) Remplir le tableau de valeurs suivant, en prenant une précision de 0,0001 (voir image)
c) d'après ce tableau g(x) semble-t-elle s'approcher d'une valeur fixe lorsque x s'approche de 4 ?
d ) Trouver, et justifier, un lien entre lim g ( x) , u, u'.
x→ 4
e) comparer les résultats de d) et c).
