bonjour pouvez vous l’aider c’est un DM coefficient 2

exercice 1
Sur la figure ci-contre, une graduation
régulière est indiquée sur chaque droite.
T.
B
CR
1. A l'aide de la figure, exprimer le vecteur BR en fonction du vecteur BC. puis AS en fonction de AC et enfin AT en fonction
de AB.
2. Expression de TS en fonction des vecteurs AB et AC
(a) Recopier et compléter la relation de Chasles suivante :
TS=...A+:
(b) A l'aide de la question 1, exprimer le vecteur TS en fonction des vecteurs AB et AC.
3. Expression de TR en fonction des vecteurs AB et AC
(a) Recopier et compléter la relation de Chasles suivante :
TR=...A+......+BR
(b) A l'aide de la question 1, exprimer le vecteur TR en fonction des vecteurs AB. AC et BC.
(c) En décomposant le vecteur BC avec la relation de Chasles dans la relation obtenue précédemment, exprimer TR en
fonction des seuls vecteurs AB et AC.
4. En comparant les expressions obtenues dans les questions 2. c) et 3. c), déterminer la valeur du réel k telle queTS=kTR.
5. Que peut-on en déduire pour les points T. S et R?

exercice 2
Dans la résolution de cette exercice, vous rédigez clairement votre raisonnement et indiquerai tous les calculs utile. Le jeune Brady fait des achats, il dépense trois cinquièmes du solde de son compte en banque pour les vêtements, puis achète une coque de téléphone à dix euros. Il lui reste alors 25 €. Quel était le montant initial du solde du compte en banque de Brady