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Découvrir la notion de suite définie par récurrence
Le premier triangle OA A, est rectangle et isocèle en A. On a OA = A, A₁ = 1.
1. Calculer la distance OA,.
n+1
2. Pour tout n E N, le triangle OA A., est rectangle en A et A, A1 = 1.
On note (u) la suite correspondant à la longueur des segments OA
Ainsi, pour tout n EN, u = OA.
a) Donner la valeur de u., u, et u, en justifiant.
b) Exprimer u., en fonction de u, en justifiant.
n+1
n
3. On voudrait connaître la valeur de OA₁0²
a) À l'aide des questions précédentes, conjecturer l'expression de u
en fonction de n.
b) En déduire la valeur de OA₁0²
A₁7
A
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Cours 1 p. 48
it
Z+A₂