merci à ceux qui prendront de leurs temps
Exercice n°1 : Pour tout entier n ≥ 1, on note un la somme des n premiers carrés non nuls, c'est à dire : Un = 1² +2²+ 3² + ... +n²
1) Calculer les trois premiers termes de la suite (un).
2) Déterminer une relation entre Un+1 et un.
3) On considère la suite (vn) définie sur N par vn = n(n+1)(2n+1) 6 a) Montrer que u₁ = V₁. b) Vérifier que la suite (vn) vérifie la même relation de récurrence que (un). c) Que peut-on en déduire sur les deux suites (un) et (vn)?
4) Quelle formule permet de calculer facilement la somme 1² + 2² + 3² +...+n²?



​