EXERCICE I
On donne les points suivants dans un
repère orthonormé :
A = (-3, 1)
B = (6, -1)
C = (13, 5)
D =(4,7)
I
1
44
T
I
I
i32 11
AULA
-1-1
I
T-F
II
---
-T
I
D
---------
SK
4
I
ATATATA---
I I II IN I
1
2
ATATATAT-T
I I
-r
¿
$/1
B
--1--1--1--1-2-----------
I
9 10 11 12 13 14
-T-TT-T
TIT
II I I IIE
-T-T-T-----T-
1) Calculer les coordonnées du point K, milieu du segment [BD]
2) Montrer que ABCD est un parallélogramme. On appelera K son centre.
3) Calculer la valeur exacte de la distance AD et vérifier qu'elles est égale à √√85
4) Calculer la valeur exacte de la longueur AK et montrer qu'elle est égale à √√68
5)
On utilisera les résultats des questions 3) et 4). On admet que la longueur KD est égale à √17
Justifier soigneusement que le triangle AKD est rectangle.
6) En déduire la nature plus précise du parallélogramme ABCD.
La qualité de la présentation des calculs est prise en compte pour l'évaluation