Dans un grand carré de 2022 cm de côté, on dessine et on colorie, sur les diagonales du grand carré, des petits carrés de côté lcm.

Démontrer que la surface restant blanche est le carré d'un nombre entier que l'on déterminera. La figure ci-dessous illustre la situation dans le cas d'un grand carré de côté 7cm :