Un deuxième problème
Une histoire de boîte : « La boîte sans couvercle >>
Enoncé : On dispose d'une feuille A4 dans laquelle on veut fabriquer une boîte
sans couvercle.
Pour cela on découpe un carré dans chaque coin, puis on replie la feuille.
Quelle doit être la dimension du carré découpé pour que la boîte ait le plus grand
volume possible ?
.... cm
Partie 1: Réalisation de la boîte (travail papier)
Partie 2: Approche mathématique
..... cm
cm
1) Quelles sont les dimensions de la feuille A4 ?
Longueur =
Largeur =
2) Soit x la mesure, en cm, du côté des carrés à découper.
Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
.cm
1
3) Exprimer en fonction de x:
La hauteur de la boîte :
La largeur de la boîte :
La longueur de la boîte :
Le volume V(x) de la boîte :
4) Trace la fonction trouvée à l'aide de geogebra.
5) Edite le tableau de valeurs avec un pas de 0,5.
6) Pour quelle valeur de x le volume semble-t-il maximal ?
Quel semble être le volume maximal ?