EXERCICE B
Lorsqu'un faisceau laser arrive sur la surface d'un solide, celui s'échauffe. C'est ainsi que l'on peut
réaliser une opération de soudage par laser en déplaçant des pièces à une certaine vitesse V sous le
faisceau laser. Une modélisation thermique permet de montrer qu'à une profondeur Z sous la surface,
la température 0 atteinte est reliée aux caractéristiques du faisceau laser et du solide par la formule
suivante :
3/2 k
Z=-
= √(ar). In 10. 121/2
[0.₁/2.T.T
a¹/2.B. Po
avec: Po: puissance moyenne fournie par la source laser
B: coefficient d'absorption (sans dimension)
a: diffusivité thermique
k: conductivité thermique
V: vitesse de déplacement de la pièce
To: rayon efficace du faisceau laser
T: temps d'interaction
0: température à la profondeur Z.
1) A l'aide des dimensions de base L, M, T et 0 (longueur, masse, temps et température), donner la
dimension de la puissance Po
2) Donner la dimension de a et de k.
N.B.: le logarithme (In) est sans dimension et la fraction à l'intérieur du logarithme doit être sans
dimension.
3) Montrer que k peut s'exprimer en W.m³.K³ dans le Système International (W=Watt).

Bonjour je bloque sur cet exercice pouvez-vous m’aider svp !