Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît pour ce devoir je ne comprends pas s’il vous plaît
merci en avance

Exercice 1.

Une entreprise fabrique des canapés. Elle peut en fabriquer jusqu'à 100 par mois.

Le coût de fabrication, en euros de x canapés est donné par C(x) = 0,04x^3-0,4x²+380x+6000.

Chaque canapé est vendu 912 € et on note R(x) la recette de la vente de x canapés.

Le bénéfice (positif ou négatif) réalisé par l'entreprise pour la fabrication et la vente de x canapés est défini

par B(x) = R(x)-C(x).

1. (a) Calculer le bénéfice réalisé pour la fabrication et la vente de 50 canapés.

(b) Determiner l'expression de R(x) en fonction de x puis celle de B(x) en fonction de x 2. (a) Déterminer la dérivée de la fonction définie sur (0; 100) par:

B(x)-0,04x^3+0,4x²+532x-6000.

(b) En déduire, en justifiant, les variations de la fonction 8 sur [0; 100).

3. Donner le nombre de canapés que l'entreprise doit fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice

maximal puis donner ce bénéfice.

Exercice 2.

En informatique, on appelle pourcentage de compression, le pourcentage de réduction de la taille d'un

fichier après compression.

1. Un fichier a une taille initiale de 800 Mo (Méga-octets). Après compression sa taille est 664 Mo.

Montrer que le pourcentage de compression est de 17%.

2. On note tn, la taille en Mo du fichier après n compression successives au pourcentage de compression de 17 %. On a to = 800

(a) Exprimer f+1 en fonction de t

(b) Quelle est la nature de la suite (tn)? Préciser ses paramètres. (Aucune justification attendue.)

(c) Exprimer tn+1, en fonction de tn

(d) Déterminer fio et interpréter le résultat.

3. En utilisant la calculatrice, déterminer le nombre de compressions successives à effectuer pour que le
fichier ait une taille inférieure à 50 Mo.